По данным ведомства, Степан Чистяков родился в Пензе. В 2006 году окончил Пензенский государственный университет по специальности «юриспруденция». С 2011 по 2012 год работал помощником прокурора Караидельского района РБ. С 2012 по 2015 год трудился заместителем прокурора Чекмагушевского района. С 2015 года занимал должность прокурора отдела по надзору за процессуальной деятельностью в органах Следственного комитета РФ управления по надзору за уголовно-процессуальной и оперативно-розыскной деятельностью прокуратуры РБ.